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    2020年北京高考數學試卷特點分析

    2020-07-08 14:10:08來源:基教研

      2020高考數學考試已經結束,2020高考數學難易度如何?主要考查考生能力有哪些?新東方在線高考頻道整理了《2020年北京高考數學試卷特點分析》,供高考生和家長參考。

      文理合卷,打造高考數學命題新形態

      ——2020年高考數學北京卷特點分析

      2020年高考數學北京卷落實立德樹人根本任務,加強關鍵能力和素養的考查,通過“入口易、口徑寬,深入緩、出口難”做好文理合卷,形成“一個中心,三個基本點,五條路徑”的評價體系。即以立德樹人為中心;以知識思想、能力素養、應用文化為三個基本點;以優化試卷結構、精選試題素材、科學設計試題內容、創新試題設問方式、凸顯試題發展功能為五條實施的路徑。

      一、以立德樹人為命題的中心

      北京卷命題以立德樹人為根本,突出試題的育人價值。如第10題關注數學史上具有里程碑意義的無理數 ,在中國傳統的“割圓術”基礎上介紹數學家阿爾·卡西的計算方法,樹立文化自信,進行價值觀的滲透;第15題關注現實生活中的環境污染問題,引導學生關注民生,樹立有責任的公民意識。

      北京卷繼續堅持對“四具備”人才的考查。如第9題,考查的是三角函數的知識,需要細致的觀察、嚴謹的推理和高度概括整合,找出角與三角函數值之間的關系;第20題的第(2)問,需要學生在計算過程中,一絲不茍,嚴謹求實的精神。

      總之,北京卷通過設置不同的問題情境,體現高考的育人功能。

      二、以知識思想、能力素養、應用文化為命題的三個基本點

      數學是自然科學的基礎,也是重大技術創新發展的基礎;而數學實力往往影響著國家實力。北京卷以知識思想、能力素養和應用文化為命題的三個基本點,力圖把學生的數學真實實力考出來。

      1. 突出對主干知識和重要思想的考查

      北京卷突出考查主干知識內容,強調通性通法。如集合、復數、向量、函數、三角函數、立體幾何、解三角形、統計與概率、函數與導數、圓錐曲線等主要板塊的主干內容進行重點考查,充分體現了對數學知識考查的基礎性、全面性和綜合性。

      數學基本思想方法是數學知識在更高層次的抽象與概括。北京卷第5,6,10,15題考查數形結合的思想;第8,19題考查函數與方程的思想;第10,13,16,21題考查化歸與轉化思想;第18題考查或然與必然的思想;第19,21題考查分類與整合的思想。

      2. 突出對數學關鍵能力和數學學科素養的考查

      北京卷突出對數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大素養的綜合考查。如第15題污水治理問題,主要考查學生的抽象概括、直觀想象能力。第18題是考查學生數據分析和數學建模的素養。北京卷設計現實性和綜合性問題,在現實情境中考查學生核心素養的發展水平。

      3. 突出對數學應用和文化的考查

      北京卷突出對數學應用和文化的考查。數學應用考查方面,北京卷關注社會,關注學生發展,引導學生運用所學數學知識解決生活實際問題。如第15題,選取具有時代特色的環境治理為情境創設數學問題,考查學生身邊的數學;第18題考查概率統計知識在數學和生活中的應用,使學生體會到數學知識與現實生活息息相關。

      北京卷進一步加強數學文化的考查,增強文化性。如第10題關注無理數 的兩種計算方法:中國傳統的“割圓術”和數學家阿爾·卡西的求解方法。既弘揚了中國傳統文化,又引導學生學習世界輝煌燦爛的數學文化。

      三、助力文理合卷新高考落地的五條路徑

      根據考試內容要求、考生群體變化、考生水平變化,北京卷在試題的文理合卷方面,遵循“入口易、口徑寬,深入緩、出口難”的基本原則。通過優化試卷結構、精選試題素材、科學設計試題內容、創新試題設問方式、凸顯試題發展功能等方面推進新高考的改革,打造高考數學命題新形態。

      1. 優化試卷結構,推進文理合卷順利實施

      在保持測試時長和總分不變的前提下,北京卷優化試卷的結構,調整了選擇題、填空題和解答題的數量和分值。選擇題由原來的8道變為10道,填空題由原來的6道變為5道。增加了主觀題的比例,主客觀題目比值為1.3:1。通過加強對主觀題的考查,為學生展現數學思維能力搭建了平臺。

      根據試題難度和要求,北京卷在試題的排列順序上也有所變化。如首次將立體幾何解答題放在解答題的第一題進行考查。這種嘗試增強了試題靈活性,為引導教學、防止題型固化、命題方式固化起到積極的作用。

      在試卷難度控制上,為了增強文科傾向考生在數學學習上的獲得感,試題“入口易、口徑寬”,中低難度試題的分值占有一定的比例;為了繼續保持理科傾向考生在數學學習上的成就感,試題“深入緩、出口難”,沒有降低綜合創新題的難度,依然具有較強的挑戰性,并保持了較好的區分度。

      2. 精選試題素材,貼近學生的真實生活

      北京卷試題素材的選取真實、自然、合理。如第15題通過以污水治理為背景設置題目,體現了十九大報告提出的“提供更多優質生態產品以滿足人民日益增長的優美生態環境需要”的要求;第18題通過活動方案支持度調查,體現了民主決策過程。材料源于社會、源于真實情境,考查學生分析和解決具有實際意義問題的能力。

      3. 科學設計試題內容,回歸數學本質和學生的基礎

      北京卷命題體現數學本質,遵循學生身心發展的規律。一是試題內容緊扣課標和教材,體現數學的本質,引導教學回歸數學本質,回歸學生的基礎。如第10題根據教材中提到的“割圓術”的部分思想改編而成,第16,17題都是立體幾何和三角部分的基礎性問題。二是試題具有豐富的問題梯度,符合學生的認知規律。如第12,13題,都是設置兩空,第一空為第二空適當做鋪墊。如第18題,學生在解決了第(1)問后,就會為第(2)問的解答提供基礎和臺階。試卷通過“多問把關”“多題把關”等方式,為不同水平的考生搭建了施展才華的舞臺。

      4. 創新試題呈現方式,力求考出具有不同專業傾向學生的真實水平

      北京卷在試題上進行適度創新,增強試題的選擇性和開放性。

      一是設計條件或結論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題。如第14題,要求學生給出滿足條件的一個常數值,試題答案不唯一。學生需要根據已有的信息進行猜想、探究和推理,從而得出結論。

      二是設計分層賦分試題。第15題污水治理問題,從不同角度設置了4個選項,其中3個是正確的。

      三是設計了結構不良問題,需要學生自己選擇適當的條件進行解決。如第17題的設問具有開放性,學生需要選擇條件①或條件②,用余弦定理或正弦定理去求解三角形。兩個問題需要的知識和方法有所不同,考查具有不同專業傾向的學生真實水平。

      5. 凸顯試題的價值功能,為學生的終身發展打基礎

      北京卷的命題,不僅體現人才的選拔功能,而且還引導學生去探索,應用數學知識去解決職場與生活中的實際問題。

      如第18題,以學生熟悉的學校生活為背景來設計,重點考查抽樣,樣本估計總體,總體的概率推斷。第(1)問考查 “樣本估計總體”的思想,現實生活中需要對總體做一些判斷,比如兩個男學生是否同時支持該方案的概率,或者更復雜的群體(如第(2)問中的群體)的支持度。除性別外,第(3)問考查不同年級的支持情況。作為校方,為了提高學生的支持度,需要加強對高年級的學生宣傳和方案完善。問題引導學生積極參與到學校的各項活動和決策中,這為學生未來的職業發展奠定了基礎。

      高考具有發展性功能,北京卷在促進學生數學的可持續思考中起到重要的作用。第21題需要學生運用逆向思維、歸納、分類討論、反證法、最小數原理等數學思考方法,并能用數學的語言邏輯,嚴謹地寫出證明過程??疾閷W生的一般化和概括遷移能力,有助于引導學生從做題到做事,為未來進一步學習奠定良好的基礎。

      北京卷引導教學在六個方面“下功夫”,即在主干知識的掌握上下功夫;在數學學科本質的理解上下功夫;在數學思想方法的領悟上下功夫;在數學應用探究上下功夫;在創新思維形成上下功夫;在數學素養的養成上下功夫。

      2020年是文理合卷的第一年,疫情給高考命題帶來了新的問題和挑戰。北京卷以立德樹人為中心,著力于知識方法,能力素養,文化應用的考查,依據“入口易、口徑寬,深入緩、出口難”“多問把關”“多題把關”等基本原則進行文理合卷的設計,形成了“一個中心,三個基本點,五條路徑”的評價體系。引導教學在六個方面“下功夫”, 即“在主干知識的掌握上下功夫”“在數學學科本質的理解上下功夫”“在數學思想方法的領悟上下功夫”“在數學應用探究上下功夫”“在創新思維形成上下功夫”“在數學素養的養成上下功夫”。導向中學對“四具備”人才的培養,即“具備自覺的數量觀念的人”“具備嚴密推理邏輯的人”“具備高度抽象概括的人”“具備一絲不茍、精益求精作風的人”。2020年數學科高考命題落實新高考文理合卷要求、保持命題總體穩定的前提下,變中求穩,穩中求進,不忘教育初心,牢記高考改革的使命,引導中學遵循教育規律,助力學生德智體美勞的全面發展。

      查看:歷年高考作文題目(2009-2020)

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