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    2020年全國卷1高考數學解析(新東方版)

    2020-07-08 20:36:10來源:網絡

      新東方在線高考頻道整理了《2020年全國卷1高考數學解析(新東方版)》,供大家參考。查看:歷年高考試題及答案(2009-2020年)

      高考試題及答案word版領取方式:


      李曉會:各位同學大家好,歡迎大家來到2020年,咱們全國高考的試題解析的直播間,我是新東方高中數學老師李曉會,今天就由我來和大家一起解析一下,咱們2020年的全國1卷數學的考查的這個規律和特點,那么剛考完試,有很多同學在網上就是針對這個全國1卷,引發了就是非常熱烈的討論,那么從各位同學的討論情況來看,咱們今年的全國1卷,有以下幾個特點,咱們一起來看一下。

      首先是這樣,就是從這個命題結構上來說,就是這個命題結構上,先說這個試卷結構吧,它的這個題量和這個基本題型,它基本上是主干知識是穩定不變的,它主要是考察對學生的一個,空間想象,抽象概括,運算求解,數據處理以及分析解決問題等六項能力的一個全面的考察,同時它非常貼近咱們新高考改革的趨勢,形成了對考生的數學核心素養的一個考察,那么但是它也是有一些變化的,它的這個調整變化的話,就是試題其實是相對比較穩定的。它的這個順序和這個題型是有所調整的,它在穩中有變,注重的話,對咱們學生的一個能力的考察區分度也比較合理,也讓各位同學明白了,就是掌握好真正的這個數學知識,對它有一個真正的理解和掌握是非常重要的。

      然后咱們一起來看一下它的一個難度的情況。就是咱們以這個2019年為例吧,就是咱們這個高考數學考察它這個難度一般來說,是相對比較穩定的,就是你看它的一個,我把它分成這個四個檔位,第一個是這個簡單題,還有是咱們這個基礎題,還有是中檔題以及難題,就是什么是簡單題呢?簡單題其實就是那些概念問題,比如說咱們高考數學的那個第一道題,像是集合,復數,這樣的話大家只需要通過一個概念的基本求解,就可以得出正確答案的,這個是簡單題。那么基礎題呢,其實我給它劃的比較細,就是基礎題和簡單題區別在于就是,基礎題的話,咱們需要是通過這個概念就是做一些基本的一個運算,簡單圖形的對比,這樣的話,這就是我把它分為是一個基礎題。

      那么再往上就是一個中檔題,其實比如說是咱們這個選擇題靠后位置,包括像咱們這個大多數考察的這個立體幾何,像這樣的問題它是一個中檔題,那么這種中檔題的話,就是大家就是它并不能通過這個簡單的一個概念的一個辨析就得出正確答案,需要各位同學需要是對比一個圖形特點,就是數形結合,或者是一個分析推理,需要經歷這樣一個過程去得到正確答案這個是中檔題。還有是咱們的壓軸難題,比如說大家

      那么咱們這個卷一般來說是比較穩定,咱們一起來看一下,這是一個難度的一個區分,其實簡單型的話,大家一起看一下這個比例,簡單基礎和中檔題占據了咱們這個卷的一個絕大多數,所以說大家的話在這個復習的時候,對這塊的一個難度內容,一定要有一個把握。然后咱們再來看一下,關于這個題型的一個分類,題型的分類是這樣的,咱們看,字有點小,其實大家可以看一下,就是哪塊的只是在咱們高考當中考的是最多的呢?對吧,像是立體幾何,包括是一個函數,包括是解析集合,像這樣的問題的話,其實它的題型分布也是它們占的分值也是比較大的。那么當我們把這個,這是去年的一個它的一個分布情況,當我們把近五年的分布情況給大家列出來,我們會發現,就是大家一起來看一下,這是我給大家列的這個就是每一個就是從這個2015年到2019年就是每一年它考察的這個點,那個最淺色那個部分,它是一個簡單題,然后棕色那部分的話,就是我把它歸為是一個基礎題,還有是這個粉色的部分的話,它就是中檔題,還有是那個深紅色部分,它就是咱們的難題,大家看一下它的一個分布特點,你會發現,其實它考察的這些內容非常的集中對吧,各位同學你會發現它在這個,就是咱們的一個立體幾何,像是函數,像是解析幾何這兒,都是非常集中的,所以說呢,就是看這個特點,所以說各位同學在實際的復習過程當中的話,也要把就是更多的一個精力,就是你的一個復習的重點,傾注在咱們這個考試的狀態上,這是咱們的一個整體的一個,就是對于咱們的一個評價,希望各位同學就是明白咱們高考要考什么東西,然后就是明白自己的話,到底要重點去學習哪些東西,到底要掌握多少難度,這就是咱們這次整體評價給各位同學,希望的大家能夠得到這個啟示。

      然后咱們具體來看一下,這個具體的一個題目,比如說就是咱們來看一下,剛才咱們給這個題目分了幾個檔案,一個是簡單題,基礎題,中檔題對吧,像這樣的題目,就是對于一個就是咱們的簡單題而言,它是一個什么特點呢?大家一起來看一下,比如說大家能看到這兩道題嗎?就是第一題,你會發現它是一個集合,對吧?大家的話,從高一的話一開始學習的就是這個集合,只要是你能夠就是把這個二次不等式解出來,同時的話畫出數軸這個題啊很簡單,它就是一道簡單題,幾乎是大家不到一分鐘就可以做出來,甚至幾秒鐘就可以做出來。

      那么第二題,它是一個復數的問題,你會發現的話,就是咱們之前,對吧,每年考察這些集合也好,復數也好,它其實相對都是比較簡單的問題,但是各位同學,大家在面對這個簡單題的時候,你也不要過于大意啊。比如說同學一起來看一下,就說這個第二題,大家你會怎么求解呢?這就是咱們2019年就是考察的那個就是復數的一個原題,大家看這個復數的模,對吧?就是z-i,它的模是等于1大家想一下,你會怎么去求解呢?你是給它平方嗎?這個就是考察到大家基礎掌握的好不好的時候了,就是Z啊,就是咱們是可以給它寫成一個a+bi的形式,對吧,給它寫成一個復數的形式,然后你一代入你會發現是一個,a+上一個(b-1i)它的模是等于1的,我們是可以得到這個什么,根號下的一個a方加上一個(b-1)的平方,等于的是1。你看通過這個咱們是可以比較輕松得到它對應的這個復平面的點。

      可是就是很多同學在做這道題的時候你會發現,他并沒有就是把這個就是不理解這個就是z-i,這個東西該怎么去處理,這就是基礎掌握不牢,因此各位同學在面對簡單題的時候,大家不要大意,就是基礎復習到位,要做全面是咱們復習需要遵從的第一個原則。

      那么同樣的話,除了像是這個集合以及咱們復數之外的話,咱們簡單題像是這些,比如說是像咱們的一個向量,向量的話,這個問題的話一般是咱們高考會考察,像是這個向量的模,模長,向量的乘積,以及的話就是向量的一個加減法的一個運算,這些也是咱們作為一個簡單題,考察的一個高頻出現的一個問題,這些也是大家需要基礎掌握的。同樣的話,你看還有是像咱們二項式定理的應用,需要各位同學的話,就是能夠迅速就是把這公式背出來,或者是用其他的這個就是咱們的基礎的求解方法把它求出來,這也是考察的是非?;A的內容,這些的話就是咱們簡單題考察的一些特點,那除此以外還有什么?像是這個,關于這個咱們的導數,去求這個,求它的切線方程,對吧?像這些問題的話,也是需要各位同學,就是能夠學會,就是直接把這個導數求出來,導數別再求錯,通過這種來去求解的這種題目,它就是咱們的簡單題的特點,希望各位同學能夠掌握。

      那么你說就是這是簡單題,那么咱們的基礎題,又有什么樣特點呢?其實基礎題和簡單題,差不了多少?你比如說就是像這個的話就是如果的話,如果是咱們這道題,比如說就這個導數這道題的話,人家在告訴你,說是這個它的這個什么?曲線上的一個點,對吧,它的一個切線,它會過咱們坐標軸上,或者說某個固定點,那么這個時候,就是如果它含一個參數,那么這個時候它會變成一個基礎題,題目也比較簡單,但是需要大家經歷一個簡單的一個運算可以得到這個結果,這是咱們這些題的特點。

      好,那么咱們具體來看一下,就是咱們這個中檔題的一個特點,那么中檔題,其實各位同學,它就是通過這個像是簡單的問題,就是大家直接通過這個概念,就沒辦法求解了,你比如說咱們是求這個橢圓的這個方程對吧,人家比如說就告訴你啊,就是橢圓上的一個點,到兩個焦點的距離,它的之和是等于4的,那么其中的話就是它的焦距是等于這個1的,那么要求這個橢圓的這個方程,這個怎么求?這個就是一道簡單題,通過概念咱們就可以得到,可是這個題呢?各位同學你會發現,它其實在此之上的話,它還有一些什么?就是一個幾何的一個平面幾何特性的一個應用,大家思考一下這道題該怎么做呢?你看你需要畫出圖像對吧?各位同學,就是利用這幾個等量關系,利用什么呢?就是我們知道橢圓上的一個點,到兩個焦點的距離之和等于的是2a對吧,然后呢就是像這些利用這些等量關系各位同學,咱們需要得到一個特點,什么特點呢?需要得到這個就是咱們的這個a點,它是咱們短軸的一個端點,這就是各位同學大家可以自己實際做一下這道題,你會發現的話,你單純的通過這個概念,是沒辦法求解的,但是通過這些等量關系對吧?咱們是可以得到這個點的一個特征的,那么這個就是咱們的一個中檔題特點,就是沒辦法直接求解對吧,需要大家付出一些就是那個努力,包括是數形結合也好,是邏輯推理也好,還是的話通過咱們的空間想象也好,得到這個結果這就是咱們這個中檔題一個特點這是第一個。

      但是中檔題各位同學,它的難度是有一定跨度的,有些中檔題就是大家的話是比較簡單是相對可以比較簡單做出來的,但是有些可能是需要大家就是費一些思考的,比如說像是這樣的題,這是咱們2019年的這個雙曲線的這個問題,那么像是雙曲線的這種問題的話,在咱們高考當中的話,它是主要是以小題形式出現的,可能是在這個選擇題當中,可能是在這個填空題當中,一般會和這個包括是求離心率,求范圍求長度這些的話是咱們之前都考察過的,對于這種題你會發現,它的這個難度,可能是不一樣的。比如說去年它考的比較簡單,有可能今年會考的是相對難一些,但是所以說大家在實際復習的當中的話,你不要只是做簡單題,也不要只是做那個難題,大家要把這個從簡單到難都覆蓋到,這是咱們的一個正常的一個復習邏輯,比如說像這道題各位同學,你看它有什么特點呢?就是大家可以自己的話,就是畫一下這個圖形,這就是咱們2019年理科第16題,你會發現的話,就是它里面用了一個角度,通過這些關系需要大家的話,在平面當中畫出相對圖形,得到其實它這個漸進線和咱們X軸的夾角是60度,這又是一個隱藏的關系,同學你會發現有什么特點嗎?就是咱們上一檔中檔題,就是咱們通過這個等量的幾何關系得到這個a點,它是一個短軸的焦點對吧?下道題的話,它是什么?通過這幾個等量關系,得到的咱們這個就是漸進線,就是它的話就是咱們一個就是X軸,就是被漸進線,分成了這個角度分成三等份,那么其中漸進線的話,和咱們的X軸的夾角是一個60度,你看是得到這個隱含關系,那么大家現在有沒有體會到這個中檔題的一個特點呢?它不會直接給你,讓你去求解,而這個求解的過程,它如果是越復雜的話,那么它其實這個題目的難度就越高,如果來說相對比較簡單一些的話,那么就是一個相對而言好做一些的中檔題,但是的話,求解過程復雜一些的話,甚至是它會變成一道難題。而中檔題的話,恰好是各位同學分數的一個限制,比如說各位同學,你看你的分數,大概是在這個100分左右到110,這個時候你需要在哪些題型多做努力呢?我覺得是就是應該是多做一些這個中檔題,當然是在你的基礎掌握的扎實的基礎之上,就是多做一些中檔題,這是對大家的復習是有好處的。

      咱們繼續來看還有什么特點?比如說大家一起來看這個,這是咱們的,就是2019年的理科第12題,這個題是一個

      三棱錐就是一個外接球的問題,大家看其實我也是把它歸為一個中檔題。大家可以看一下,它其實沒有那么難的,這個里面是有一個隱含的關系,就是一個CEF是一個角度,那么大家看一下,看一下這個題該怎么去求解呢?三棱錐,對吧,三棱錐的話,它告訴你一個PA,PB是等于這個PC的,而且的話,里面呢是一個正三角形。這個說明什么呢?這個實際上是大家能通過這個條件讀到,這個P點啊,它在里面的投影,就應該是這個三角形的一個中心,對吧?三角形的話是一個正三角形,對吧,它是一個三心合一的這么一個特點,對吧,所以說它是一個正中心。那么像這個題的話,咱們接下去來看一下,它還告訴這么一個特點,是一個CEF是一個90度,同學,又告訴咱們一個什么樣的特點呢?大家可以畫一下這個圖形來思考一下,CEF是一個90度,那么其實啊,這個就告訴了咱們什么?比如說就告訴咱們這個PC啊,PC或者是這個,就是PA和PB,PC的話它就應該是垂直于咱們那個,就是一個PAB的這個面的,大家能得到這個嗎?為什么呢?就是咱們的一個三棱錐,對吧,三棱錐的話它的一個,就是它是一個,就是它的一個底面的一個射影啊,它是在底面的一個投影,恰好是底面的一個中心,那么就說明的話,就是這個,對吧,通過這個關系,我們可以得到PC是垂直于,對吧,垂直于那個就是AB的,咱們是可以得到這個關系的,同時的話又有一個垂直,就是兩個垂直,得到可以得到這個等量關系,你會發現會得到就是一個邊是垂直于那個面的,那么由此啊,由于是它們之間是相互相等的,所以說呢,你會發現,你得到一個是垂直的,那么的話像這三個PA和PB和CP,它們三個就我們就得到,它們是相互垂直的。那好同學,就是如果PA和PB和PC是相互垂直的,大家能想到什么呢?能想到什么呢?這個就是一個基礎指示,那就是咱們的一個墻角結構,大家想到了嗎,墻角結構,對,你看,這就是,你看你會發現,這也是一道中檔稍偏難的一些題目,為什么呢,就是立體幾何這個題啊,它非常容易考,為什么?它對大家的這個空間想象能力啊,考察的是非常的是重視的,咱們高考,對這塊,所以說呢大家的話要著重的話去練習這樣的題目,這種題啊,它都是有一個特點,你會發現,它題目當中的話,不會把所有的隱含東西啊都告訴你,它是會讓你去通過這些已知條件去求解,你或者得到角度,對吧,或者是得到一個相應的長度,或者是得到一個相互垂直的關系去求解,這就是咱們中檔題的特點,這也是咱們這個思維特點,希望各位同學能夠明確這個。

      同樣的話,這是咱們一個中檔題的一個小題的考察,那么中檔題的話它的一個像是一個大題考察呢,這就是咱們一個2019年這個第19題啊,你會發現像是這個,人家告訴你啊,AP等于3倍的PB,2019年這個第19題啊,它你看,咱們一般來說是解析幾何啊,按照就是這個以往的規律啊,它一般都是這個是倒數第二題,對吧,倒數第二題,你看如果在倒數第三題這個位置上,一般來說,一般來說它相對難度是降低的。那你看一下像這道題,咱們以往的話,就是這是一個拋物線一個和直線關系的問題,你看它這里得到一個AP等于3倍的PB,其實各位同學,咱們的話就是可以啊,你假設A點啊,是一個X1Y1,B點是個X2Y2,那像這個,咱們是可以得到一個X1和X2的關系的,因此可以把它具體用一個來表示,這就是咱們這個中檔題的這個特點,同學,這就是大題中的這么一個特點,希望各位同學能夠了解它的一個變化。

      然后呢也就是像是,同理的話,這是一道立體解析幾何這道大題啊,那么你說同樣感覺這個題啊,就是你也是可以做出來的,但是的話,那老師我明白了,我以后就做這么難度的題行嗎?其實不行。為什么呢?咱們高考在考察這兒的時候,它考察的并不是說是一定是簡單,或者說一定是難,它考察的是一個范圍,所以大家在實際的練習和做題當中的話,需要你的練習的這個難度啊,是要把它覆蓋的,尤其是像咱們解析幾何題目,它是容易出一些計算量比較大的難題的。比如說像這道題,這就是咱們的2017年的這個理科第20題啊,你會發現的話就是, 20題它是咱們壓軸題的前一道題,這道題的話,它是考察的是一個固定點問題,固定點問題,這個東西的話,就是需要大家的話,通過建立這個直線方程,和咱們這個橢圓,對吧,建立一個連立,然后呢通過韋達定理,得到一個X1X2的一個就是它的一個關系,并且的話還要用到這個條件,對吧,就是這兩個直線,斜率之和為-1,然后是求它過定點,這是一個求過定點的問題,同學,那么當大家的話,在學習這個求過定點的時候啊,要明白,就是怎樣的畫一個直線就是過定點呢?你比如說咱們Y=KX+B,如果的話,這個B值它等于1的話,那么Y=KX+B,當在這個K存在的時候,它可能是會過這個0,1這個點,對不對,你比如說Y=KX+K,那么你就可以把K提出來,它是一個一個Y=K(X+1),因此它會過-1,0這個點,這就是咱們過定點的一個特點。那么具體求這種題的時候,因為它必然是干嗎,就是你要設一個Y=KX+M,或KX+B的這么一個方程,和咱們這個橢圓連立,最終通過這個等量關系,找到這個M值,或者說那個B值的具體值,或者是一個K和M的關系,那么咱們就可以把這種題求解,這種題啊,其實它是一道中檔偏難的題,因為它是有一定的計算量,因此同學,計算的考察也是咱們的一個重點。OK,好,同學,這就是咱們的話說這些題的特點,那么接下去再看,你看,還有是咱們參數方程,對吧。

      參數方程的話,是在以往的一個考它的時候你會發現,它一開始考是相對比較簡單的,比如說像咱們2017年的這道22題,你看,像這個X和Y的關系啊,這個是非常清晰的,對吧,就是它一個,你用這個X除3和這個Y,對吧,X除的平方和Y方加起來是等于這個1的,非常的直接,但是這種題的話它的難度啊,各位同學,就是你會發現它在逐漸的話是一些提高的,比如說你看像咱們這個2019年第22題,這個題的話,人家告訴你,X等于的是1+T方或者1-T方,然后Y是等于這么多,那么這個X和Y的關系又該怎么找呢?同學,你就發現它就不像是剛才一樣簡單的一步,對吧,就可以得到這個關系了,這個是需要你經過一系列處理的,當然說這個題的處理方法是有很多的,大家都能想到幾種呢,大家可以思考一下這道題,對吧,思考一下這道,首先說是你看一下,大家一起來看,這個X咱們可以給它分離一下這個常數的,對不對,就是你看這個1-T方,這個分子上,我可以給它變成1-T方-1+1,那么咱們是不是就可以給它分類這個常數呢,然后呢就會變成一個就是一個,就是-1,對不對,加上一個這么多,然后呢,你X,X的話就是+1,就等于的是一個1+T方分之一堆, 然后呢和這個Y值呢一比較,你會發現你可以用X和Y來表示這個T值,這是一種方法。那么同樣的話各位同學,你會發現,X方,X你整體給它平方,和Y方,你能不能找到關系呢?你也是可以找到的。所以說這種題的話,它是有多種解決方案的,但是無論是哪種解決方案,各位同學,它都不是單純的一下子一眼就識別的,它都是需要大家經歷一個計算,求解討論的一個過程會得到的,希望大家明白這個。

      然后同學咱們繼續來看,還有是像這個,咱們來看一下這個難題特點,同學,我們每年的話,都是高考的最后一道題都是壓軸題,咱們同樣的壓軸題呢還有什么呢?咱們同樣的壓軸題還有什么呢?還有是咱們的選擇題像是第12題,對吧,或者是填空題第16題,這個它也是一個相對難度比較高的題目。這種題目的話,這就是咱們的2019年的第20題,這個2019年的時候咱們考察的時候,這個第21題啊,它是一道那個就是概率統計的問題,這個題啊就是,那個題它是一個壓軸題,咱們這個你會發現,這個時候你會發現咱們這個導數的這個題啊,相對而言,相對而言的話它的這個不是一個特別壓軸的題,但是這個題依然是有一點難度的,大家一起看,你會發現這些題里面,它們是不含參數的,各位同學,對吧,那么 如果是一道導數的題它不含參數的話,那么意味著咱們分類的討論的情況是不是要少一些呢?如果是一道題如果是含參數的話,那么它分類情況是不是要多一些呢?同樣一個參數的變化,它分的類別越多,越復雜,這道題是不是就越難呀?你看,這就是咱們的一個難題考察的特點。這是一個第20題,咱們接著繼續來看一下,你看像是這個2017年的第21題啊,大家一起來看這道題,這道題的話,你看討論它單調性,這個時候的話,咱們需要給這個函數求導,然后的話,再去討論它的一個什么?就是它的一個就是隨著A值的變化它的單調性是不同的,你會發現需要經歷很多次的一個討論才可以得到這個正確答案。那么同樣你看這個第二問,各位同學,求a的范圍各位同學該怎么求呢?咱們可以正面討論,對吧,這個分類情況也會比較多,就是你找出它的一個變化趨勢,讓它最小值小于0,然后呢是這樣,剛好是和這個X軸是有兩個交點,你看,這是一種討論方式啊。同樣咱們也可以干嗎?通過這個分離參數的辦法,就是把這個a啊分離到一邊,就是讓a等于某一個具體的函數,同學,如果你能夠畫出那個具體的函數圖象的話,這種題是不是也可以求解啊?也是。那么無論是如何,各位同學,就是咱們這個難題是什么特點呢,就是它的話,它并不單純的一步,簡單的一個推導,就可以得出結論的,它是需要大家經歷一個大量的分類討論,計算,比較深層次的一個什么,就是一個就是求解和邏輯推理的過程,才可以得到這個正確答案,所以說呢,這就是咱們這個難題的特點,那么也是壓軸題。所以說呢,當你的分數,各位同學,如果是各位同學你的分數大概是在這個130以上的,那么建議的話,大家在把這個基礎和中檔題掌握好的情況下,就是要多多練習一下咱們這個相應的一個難題,這是對不同同學的一個建議啊。

      那么當我們就是看到這些題的一個特點,我們再看一下近五年它的一個分布,就是從這個簡單題、基礎題、中檔題和難題,它的分布比例大概其實是不變的,就是我呢,就是把這五年題目的一個分布的情況,咱們給它取一個平均值,你會發現其實它這個簡單題、基礎題、中檔題和難題,它的這個比例大概就是這個1:3:2:1的這么一個特點。那好同學,就是當我們明白這個以后的話,就是這個時候,你說我明白這個有什么意義呢?這個是對咱們的復習啊,是有比較大的指導意義的。比如說同學你看一下,就是你會發現的話,很多簡單題的時候,它的考察的這些東西啊,是相對而言比較確定的,對吧,你看像基礎題,對吧,它考察的這些也是比較確定的,尤其是像中檔題和難題,它考察這個知識點也相對而言是比較確定,但是它是有一定變動的,對吧,但是變動來說相對是比較少的,所以說各位同學,大家在復習不同的板塊的時候,需要保持一個不同的態度,比如說大家在復習這個集合的時候,像是這個就是咱們的一個,像是這個復數的時候,大家要把這個基礎概念一定要理的很清楚,那么在做這個就是像是這個圓錐曲線問題的時候,那么大家在掌握好這個基礎概念的時候,你還需要做一些帶有一定的技巧性的題目,這個是它的一個中檔題的一個特點,難題同樣也是。

      那明確這個以后,各位同學,就是咱們如果的話大家看一下,這是咱們對去年的每一個題的歸類和解析啊,如果各位同學大家想看咱們的詳細的每一道題的一個逐題解析,以及咱們手寫版的一個答案的話,各位同學,大家可以掃碼進入群當中,就可以看到咱們這些逐題的解析今年。

      然后咱們接著繼續來看,那么明確這個以后的話,就是那么給大家做一下備考的這個建議啊。首先的話各位同學,就是第一呢,我給大家的建議是什么,就是要找準自己的一個定位。什么定位呢?我們剛才說過,就是這個簡單題、基礎題、中檔題和難題,它的這個比例啊,是相對比較確定的,當我們把它轉換成一個分數的時候,同學們會發現,簡單題大概是一個25分,基礎題的話大概是60分,中檔題45分,難題的話是一個20分。那么如果各位同學,你啊,你的分數,比如說咱們從少往上說,對吧,比如說你的分數大概是六七十分,那么這個時候你應該怎么辦呢?你是不是應該就是好好地去夯實自己的基礎,把相應的一個基礎知識咱們練習到位,這就是咱們應該努力的方向,對吧,這個時候你說你是不是就應該做難題呢?肯定是不應該,對吧,對吧,大家的話要看準自己的位置,就是看準自己現在的位置,現在位置,然后呢是有針對性的去練習,去付出這個努力,那么這個應該是大家是會更高效的一個學習方式。那比如說同學你的分數啊,一般是在這個110左右,那這個時候怎么辦呢,你是不是應該把咱們的中檔題好好的夯實一下呢?如果你的分數很好的,135以上,同學,那么這個時候,就是你可以拿這個時間,就是好,咱們練一下咱們這個難題,去體會一下它這個思維過程。那么這就是咱們明白了這個考試它這個難度分配以后,大家的話對大家學習的一個指導的一個意義,這是第二個。

      那么第二個的話,在實際的學習過程當中的話,希望各位同學能夠重視這個基礎復習,比如說像咱們前面那個,像咱們前面剛才給大家說那個復數那道題,對吧,你看如果你基礎知識有一些不太明白的地方的話,這道題你非常容易做錯,不要看它是一道簡單題和基礎題,但是如果你的基礎知識有欠缺的話,那么這些分可能還是拿不到的,所以說大家無論如何一定要干嗎?就是夯實好自己的一個基礎知識和基本的一個解題的一個方法。

      那怎么算一個復習的到位呢?同學,就是你說老師我看過,對吧,就是我看過這個題,看過一遍,但是我該錯還是錯,這個時候怎么辦呢?這個時候的話,對你就是,大家的學習滿意度啊,我希望給大家一個建議啊,這個學習滿意度,并不是說是你這個看過一遍就可以了,我希望的話,你能夠在學完一個章節的時候,你能夠拿出一張白紙,久不參考任何的參考資料的情況下,然后把它逐一的,就是你能夠記住多少,有什么方法,有什么知識,你能夠把它一一地列出來,寫出來,這個各位同學,才算是你掌握到的,但是的話你發現你列不全,那么列不全呢,你空缺的那部分就是你欠缺的部分,希望大家能夠復習到這種程度。

      那么接著繼續來看各位同學,就是還有一個草稿習慣以及書寫習慣的養成。那么咱們這個草稿習慣呢,各位同學,就比如說是大家的話,這個高考數學對大家的計算量考察是非常多的,如果就是你沒有一個好草稿的話,同學,你非常容易錯數,就是你發現,你那個草稿上就亂七八糟,結果是你算的數的話,準確度可能是比較低的。所以說呢希望各位同學,能夠規范好自己的草稿,這是第一步,它是決定咱們的一個計算的準度的。第二步呢,各位同學,就是咱們呢,要好好利用好這個草稿。怎么利用呢?比如說你在面對一道大題的時候,對吧,就是你發現你的思路是比較,就是不太清晰的,咋辦呢?咱們可以逐一在草稿上,列出這個條件,或者是列出這個解題的提綱,然后呢謀定而后動,這樣的話寫的話,大家的話這個計算的這個準度和正確率啊,它會更高一些的,希望大家能夠養成這個習慣。

      還有什么,是在那個大題書寫過程當中的話,希望各位同學既要有邏輯性又要簡潔啊。什么叫有邏輯性呢?比如說大家在做這個立體幾何也好,還是解析幾何也好,步驟非常多,那么咱們在寫的時候,各位同學有時候就寫的比較亂,那么你應該怎么樣呢?你應該是上一步寫完,得出一個結論,你不能說在大老遠之處,對吧,再用到這個結論,當然這樣也是可以的,但是的話這個是給判卷老師,是不是怎么了一些這個障礙呢?所以說希望各位同學的話,能夠明確這一點,就是能夠給節省一下時間。

      最后的話大家的話在做復雜題目的時候,要捋清這個條件,對吧,要學會把這個陌生的知識轉化成自己的知識,要把那個視角的話,就是不要拘于細節當中,要跳出去整體看待。希望各位同學的話能夠學會這些,最后呢就是解決咱們的數學的問題。

      那么就是咱們的話,今年的話,剛高考完的話,有一部分學生,就要進入咱們的一個強基計劃的一個戰場了,就是我們今年的話也推出這個強基計劃的這個課程啊,是針對我們數學和物理的,就是我們這些課程的老師啊,都是清華的老師,還有是我們的競賽的大牛,如果是各位家長希望孩子們能夠有一個進一步的提升和提高,可以加群,加群進來就是和我們相應的老師去聯系。

      OK,好,最后呢,預祝各位同學在明年的一個高考過程當中,能夠取得優異的成績,去進入你理想大學的校門。謝謝大家。


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